COMPARADOR DE MAGNITUD
Por: Robles Cortés Karla Andrea
Muñiz
Cerroblanco José David
Becerra García César Felipe
Un
comparador de magnitud es un circuito combinacional que compara dos números, A
y B y determina sus magnitudes relativas. La salida de la comparación se
especifica por tres variables binarias que indican si A>B, A=B o
A<B.
A= A3,A2,A1,A0
B=B3,B2,B1,B0
El circuito
combinacional para comparar dos números de n-bit tiene 2 a la 2n entradas en la
tabla de verdad y llega a ser demasiado engorroso aun con n=3. Por otra parte,
un circuito comparador posee cierto grado de regularidad. Las funciones
digitales que poseen una regularidad inherente bien definida por lo común
pueden diseñarse mediante un procedimiento algorítmico. Un algoritmo es un
procedimiento que especifica un conjunto finito de pasos mediante los cuales,
si se siguen, dan la solución a un problema.
FUNCIÓN PARA
DETERMINAR SI A = B
Dados los
números A y B
A y B son
iguales si A3 = B3, A2 = B2, A1 = B1 y A0 = B0.
La relación
de igualdad puede expresarse en forma lógica con una función de equivalencia:
A = A3 A2 A1
A0 B = B3 B2 B1
B0 Xi = Ai Bi + Ai’ Bi’
En donde Xi
= 1 solo si el par de bit en la posición i son iguales.
Para que
exista una condición de igualdad A = B todas las variables Xi deben ser iguales
a 1. Esto dicta una operación AND de todas las variables.
(A = B) =
X3X2X1X0
FUNCIONES
PARA A MAYOR O MENOR QUE B
La
comparación secuencial puede expresarse en forma lógica por las siguientes dos
funciones booleanas:
(A>B)= A3B3’ + A2B2’X3 + A1B1’X3X2 + A0B0’X3X2X1
(A<B)= A3’B3 + A2’B2X3 + A1’B1X3X2 + A0’B0X3X2X1
Para
determinar si A es mayor o menor que B, se inspeccionan las magnitudes
relativas de pares de dígitos significativos principiando desde la posición mas
significativa. Si los dos dígitos son iguales, el par de dígitos de la
siguiente posición significativa más baja se comparan. Esta comparación continúa
hasta que se alcanza un par de dígitos desiguales. Si el dígito correspondiente
de A es 0 y B es 1, se tiene que A < B.
Son circuitos que
comparan el valor binario de dos entradas binarias( A y B de n bits)para
indicar la relación de igualdad o desigualdad entre ellas por medio de tres
banderas lógicas si
A>B, A=B o A<B,
proporcionando información
de cuál es mayor, menor, o si ambos son iguales. Son sistemas muy usados en
ingeniería. Existen comparadores de 4 bits y de 8 bits. Además de las
correspondientes entradas de datos disponen de tres entradas más que pueden
informar sobre una situación anterior, y que se usan para conectar en cascada
distintos comparadores, de manera que pueda construirse uno de mayor capacidad.
Las
Salidas del comparador se pueden deducir de las siguientes expresiones
lógicas:
(A>B) = (Nº
A>Nº B) or [(Nº A=Nº B) and (Ain>Bin)]
(A=B) = (Nº A=Nº
B) and (Ain=Bin)
(A<B) = (Nº A<Nº B) or [(Nº A=Nº B) and
(Ain<Bin)]
tabla de verdad de un
bit
CIRCUITO
INTEGRADO COMPARADOR
·
Comparador de magnitud de 2 números
de hasta 4 bits en código binario ó BCD directo (8-4-2-1)
·
Indica A>B, A=B y A<B
·
Varias unidades pueden ser conectadas
en cascada para comparar números de cualquier número de bits
sin necesidad de otras compuertas externas
·
Tecnología: TTL Low Schottky (LS)
·
Voltaje de alimentación: 4.75 V a
5.25 V
·
Encapsulado: DIP 16 pines
Entradas
|
Entradas
en cascada
|
salidas
|
|||||||
A3,B3
|
A2,B2
|
A1,B1
|
A0,B0
|
A>B
|
A<B
|
A
= B
|
A>B
|
A<B
|
A
= B
|
A3>B3
|
X
|
X
|
X
|
X
|
X
|
X
|
H
|
L
|
L
|
A3<B3
|
X
|
X
|
X
|
X
|
X
|
X
|
L
|
H
|
L
|
A3=B3
|
A2>B2
|
X
|
X
|
X
|
X
|
X
|
H
|
L
|
L
|
A3=B3
|
A2<B2
|
X
|
X
|
X
|
X
|
X
|
L
|
H
|
L
|
A3=B3
|
A2=B2
|
A1>B1
|
X
|
X
|
X
|
X
|
H
|
L
|
L
|
A3=B3
|
A2=B2
|
A1<B1
|
X
|
X
|
X
|
X
|
L
|
H
|
L
|
A3=B3
|
A2=B2
|
A1=B1
|
A0>B0
|
X
|
X
|
X
|
H
|
L
|
L
|
A3=B3
|
A2=B2
|
A1=B1
|
A0<B0
|
X
|
X
|
X
|
L
|
H
|
L
|
A3=B3
|
A2=B2
|
A1=B1
|
A0=B0
|
H
|
L
|
L
|
H
|
L
|
L
|
A3=B3
|
A2=B2
|
A1=B1
|
A0=B0
|
L
|
H
|
L
|
L
|
H
|
L
|
A3=B3
|
A2=B2
|
A1=B1
|
A0=B0
|
X
|
X
|
H
|
L
|
L
|
H
|
A3=B3
|
A2=B2
|
A1=B1
|
A0=B0
|
H
|
H
|
L
|
L
|
L
|
L
|
A3=B3
|
A2=B2
|
A1=B1
|
A0=B0
|
L
|
L
|
L
|
H
|
H
|
L
|
Tabla
de Funciones
H; High level (alto), L; low level (bajo), X;
irrelevant (irrelevante)
Valores máximos absolutos
articulo
|
simbolo
|
calificaciones
|
unidad
|
Tension
de alimentacion
|
VCC
|
7
|
V
|
Tension
de entrada
|
VIN
|
7
|
V
|
Dicipacion
de potencia
|
PT
|
400
|
mW
|
Temperature
de almacenamiento
|
Tstg
|
-65 to +150
|
°C
|
NOTA: valor
de tensión, a menos que se indique lo contrario, son con respecto a la red
terminal de Tierra.
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